Proxy inverse de Nginx vers un autre serveur nginx servant des fichiers statiques

J'ai un serveur Nginx qui héberge une application web qui fonctionne bien en accès direct. Sa configuration est la suivante

server {
    listen 8000 default_server;

    listen [::]:8000 default_server ipv6only=on;

    root /data/www/ ;
    server_name server1.com;

    location / {
            try_files $uri $uri/ =404;
        }

    location /app/ {

    }    
}

Maintenant, je dois servir cette application à partir d'un autre serveur Nginx. J'ai donc configuré le proxy inverse comme suit

server {
        listen 80 default_server;

        listen [::]:80 default_server ipv6only=on;

        root /data/www/ ;
        server_name server2.com;

        location / {
                try_files $uri $uri/ =404;
            }

        location /app/ {
                proxy_pass http://server1.com:8000/app/;
        }    

Lorsque j'accède à l'application à partir du serveur 2, j'obtiens des erreurs comme ci-dessous, par exemple lorsque j'accède à l'application http://server2.com/app/css/app.css (désolé, je n'ai pas le droit de poster des liens)

[error] 6601#0 : *1 open() "/data/www/app/css/app.css" a échoué (2 : No such file or directory)

et aucune erreur dans les journaux du serveur 1. Pourquoi nginx recherche-t-il des fichiers statiques sur le serveur 2 alors que je l'ai configuré en tant que proxy inverse vers le serveur 1 ? La même configuration fonctionne bien avec Apache et le serveur 1.

ProxyPass /app/ http:server1:8000/app/

ProxyPassReverse /app/ http:server1:8000/app/

Qu'est-ce que j'ai manqué ?