La partition MySQL est pleine

Je viens d'installer MySQL (avec Apache) sur mon nouveau Raspberry Pi. Lorsque j'ai essayé de le démarrer, j'ai immédiatement obtenu cette erreur :

df: `/var/lib/mysql/.': No such file or directory
df: no file systems processed
[....] /etc/init.d/mysql: ERROR: The partition with /var/lib/mysql is too full! [FA failed!

Le RPI dispose d'une carte SD de 8GB.

Sortie de du -sch / :

MISE À JOUR 19:30 13/18

J'ai également trouvé les erreurs suivantes dans mon journal d'erreurs PHP

PHP Warning:  Unknown: write failed: No space left on device (28) in Unknown on line 0
PHP Warning:  Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/lib/php5) in Unknown on line 0

Ma carte SD n'est pas pleine donc je n'ai pas le problème ?