D'habitude, un système se bloque quand on fait quelque chose. Ce n'est pas souvent qu'il se bloque quand on ne fait rien. Sur les nouveaux processeurs Intel Bay Trail avec la version du noyau < 4.7.2, il existe des rapports de blocage à moins que "intel_idle.max_cstate=1" soit sur la ligne de commande Grub.
Vos premiers choix après le redémarrage sont de regarder le dmesg. Ensuite, regardez dans /var/log/kern.log (allez à la fin et faites défiler vers le haut). Regardez ensuite /var/log/syslog (en commençant également par la fin). Avec un peu de chance, les messages d'erreur sont répertoriés et indiquent ce qui a conduit au blocage. Certains utilisateurs ont un fichier /var/log/messages qui peut être consulté mais il n'existe pas sur mon système (Ubuntu 16.04 / Kernel 4.7.2).
Comme vous ne faites rien pendant 3 ou 4 jours et que le système se plante tout seul, je pense qu'il manque de mémoire (RAM + SWAP). Pour confirmer cela, vous devrez vérifier une fois par jour et taper :
free -t
dans le terminal. Si mon intuition est bonne, vous verrez chaque jour de moins en moins de mémoire disponible jusqu'au troisième ou quatrième jour où il n'y en aura plus. Si mon intuition est fausse, il n'y a pas de garantie sur la boule de cristal et vous êtes de retour à la case départ en fouillant dans les fichiers de messages.
Quelles sont les applications qui tournent sur votre système lorsque celui-ci est laissé sans surveillance pendant 3 ou 4 jours ? Une application mal écrite peut allouer de la RAM pour le stockage de travail et oublier de la rendre au système d'exploitation par la suite.