Tous les systèmes d'exploitation ont-ils besoin de RAM ?

Il existe des systèmes d'exploitation spécialisés pour les applications embarquées qui fonctionnent entièrement à partir d'une mémoire ROM (read only memory). Je n'ai pas vu de PC qui démarre sans RAM.

Pour ce qui est de la question initiale concernant le test de la mémoire, si l'ordinateur est capable d'effectuer un POST (c'est-à-dire de passer l'autotest de mise sous tension et d'essayer de démarrer), Memtest86 est conçu spécifiquement pour tester votre RAM. Il teste les 64 premiers Ko de RAM, se charge lui-même dans cette RAM, puis teste le reste de la mémoire de votre système aussi minutieusement que vous le souhaitez. Une mémoire "floconneuse" (par opposition à une mémoire simplement mauvaise) est rare, mais j'ai vu Memtest86 attraper un bit intermittent mauvais que le test de mémoire de l'ordinateur avait manqué (après tout, le test de mémoire POST est censé se terminer en un temps raisonnable, alors que le test le plus rapide de Memtest86 dure 5-10 minutes, avec des tests plus complets prenant des heures).

Oui, vous pouvez avoir un ordinateur sans RAM. Il existe un mode spécial dans la plupart des processeurs x86 qui permet de le faire fonctionner avec le cache uniquement. Si vous vérifiez pour coreboot (anciennement linuxbios), il peut le faire. Cela s'appelle cache-as-ram. En fait, vous pouvez faire un système d'exploitation entier basé sur cela, et avec les caches modernes de grande taille, il pourrait même finir par avoir une interface graphique (vérifiez menuet-os). Mais personne ne l'a encore fait.