Sur tmux, quelle est la différence entre "bind" et "bind-key" ?

"bind" est un alias pour "bind-key", ils ont le même effet.
Vous pouvez également raccourcir les commandes à condition qu'il n'y ait qu'une seule commande commençant par les lettres que vous écrivez. Par exemple, "bind-k" ou "bin" fonctionnerait également.

De la page de manuel :

bind-key [-cnr] [-t key-table] key command [arguments]
                    (alias: bind)

(...)

 Most commands have a shorter form, known as an alias.  For new-session,
 this is new:

       $ tmux new vi

 Alternatively, the shortest unambiguous form of a command is accepted.