Dans Ubuntu, chaque dossier peut avoir son propre système de fichiers. Cela signifie que vous pouvez déplacer n'importe quel dossier sur sa propre partition, sur un autre disque ou même sur un réseau distant. C'est particulièrement populaire pour les répertoires personnels, car cela signifie que vous pouvez réinstaller Ubuntu sans modifier vos paramètres personnels ni perdre aucun fichier. C'est également populaire dans les réseaux où les utilisateurs doivent pouvoir se connecter à différentes machines tout en conservant leurs paramètres et fichiers personnels. Mais il est utile dans de nombreux cas différents, comme le vôtre.
Les applications ne sont pas installées dans un dossier spécifique, comme vous semblez le suggérer. Les différentes parties de l'application sont placées dans différentes parties du système de fichiers. Le programme principal est généralement placé dans /usr/bin, tandis que les fichiers de configuration sont placés dans /etc, par exemple. Dans votre cas, MySQL, les bases de données elles-mêmes sont placées quelque part dans /var. Je pense à /var/mysql.
Comme /usr et /var sont tous deux des répertoires du système de fichiers racine, ils utiliseront l'espace du système de fichiers racine. Mais comme je l'ai dit, vous pouvez les déplacer vers des systèmes de fichiers différents. Dans le cas de MySQL, vous pouvez configurer l'endroit où les bases de données sont stockées. Vous pouvez facilement déplacer les bases de données vers /home/username/.mysql/databases par exemple.