Pourquoi la calculatrice de Yosemite fonctionne-t-elle mal ?

Lorsque vous dites un résultat "exact" dans ce cas, vous parlez d'obtenir un résultat entier lorsque la réponse correcte est un nombre entier.

Résultats des nombres entiers par rapport aux méthodes de calcul

Il existe plusieurs approches utilisées pour calculer différentes fonctions, en fonction de la fonction. Le fait d'obtenir ou non une réponse entière ne dépend pas des nombres spécifiques impliqués. Cela dépend de la méthode de calcul utilisée pour cette fonction.

Si la méthode de calcul utilise des entiers, vous pouvez obtenir un résultat entier. Sinon, vous n'obtiendrez probablement pas une réponse entière simplement parce que le calcul a été appliqué à un nombre spécifique pour lequel la réponse correcte se trouve être un nombre entier.

• Les fonctions qui peuvent être exécutées avec arithmétique des nombres entiers produira une réponse entière.

• Les fonctions qui impliquent des racines, des logarithmes, des fonctions trigonométriques, et bien d'autres encore, sont généralement calculées à l'aide des méthodes suivantes arithmétique à virgule flottante . Il s'agit souvent de valeurs que l'ordinateur ne peut pas représenter précisément, de sorte que le résultat peut être affecté par une erreur d'arrondi ou de troncature.

• Pour certaines fonctions, il n'existe pas de moyen pratique de calculer directement la réponse. Ces fonctions utilisent approximations (soit un calcul simplifié qui permet d'être très proche, soit des itérations d'une formule jusqu'à ce que l'erreur soit inférieure à un certain seuil).

Précision

Les calculs non entiers produiront un résultat dont la précision correspond au nombre de chiffres significatifs disponibles. La précision est suffisamment bonne pour ne pas faire de différence dans les applications pratiques du monde réel.

Mais, comme vous le soulignez dans les commentaires, le résultat n'est pas exact, et on pourrait dire qu'il est mathématiquement "incorrect" parce qu'il n'est pas exact. C'est une limitation de notre technologie actuelle. C'est la réponse la plus proche que l'on puisse obtenir avec ce matériel et ce logiciel.

Pour replacer les choses dans leur contexte, il faut savoir qu'avant la disponibilité générale des ordinateurs personnels de "classe affaires" (fin des années 1970) et des calculatrices de poche (début des années 1970), la base de calcul était en grande partie constituée des éléments suivants les tableaux de valeurs numériques publiés (généralement avec quatre ou cinq décimales), ou règles à calcul (un peu mieux que trois chiffres significatifs). Ce niveau de précision était suffisant pour construire le monde moderne jusqu'à cette époque.

Affichage du résultat

Certains logiciels vous permettent de définir le nombre de chiffres significatifs à afficher, et les résultats sont généralement arrondis à ce niveau. Dans votre exemple, le résultat s'afficherait sous la forme 8. Je n'utilise pas de Mac, mais la réponse de l'utilisateur 388043 décrit comment accéder à cette fonction sur la calculatrice Yosemite via le menu Affichage.