J'ai essayé la suggestion de Thomas1970 (bonne année, d'ailleurs) et cela n'a fait aucune différence.
J'ai ensuite regardé le dossier :
sudo nano /var/lib/update-notifier/updates-available
Il contenait la ligne "La liste des mises à jour disponibles date de plus d'une semaine". J'ai essayé d'utiliser "#" pour bloquer l'affichage mais cela n'a rien donné, si ce n'est d'imprimer "#" devant la ligne.
Ensuite, j'ai effacé le contenu du fichier et j'ai redémarré.
"La liste des mises à jour disponibles date de plus d'une semaine." a maintenant disparu. J'attends d'autres mises à jour pour voir si je reçois des notifications à la connexion, car Thomas1970 pense que la mise à zéro du fichier empêcherait les futures notifications de mise à jour.
J'ai remédié à la correction de Thomas1970 en /usr/lib/update-notifier/apt_check.py
pour le moment pour voir ce qui se passe.
Pour l'instant, ma solution résout au moins le problème de notification. Je continue à faire un sudo apt update
à chaque fois que je me connecte à mon serveur.