Le câble peut-il être la cause d'une vitesse de téléchargement lente (mais pas de téléchargement) ?

Oui, c'est parfaitement possible. Les signaux en amont utilisent une gamme de fréquences différente de celle des signaux en aval. Si les câbles (boucle de cuivre) sont mauvais et qu'ils captent des interférences, il est possible que seules certaines fréquences soient affectées.
De plus, le VDSL2 est capable de débits descendants beaucoup plus élevés que les débits ascendants. Il est donc possible que votre débit descendant soit également affecté, mais comme une plus grande partie du spectre est disponible pour le débit descendant, vous ne le remarquerez peut-être pas car il est déjà limité à 20 Mbps.
Notez que souvent, la qualité des câbles dans les bâtiments est particulièrement affectée par l'usure des connexions/connecteurs. Il peut être utile de vérifier la qualité des différentes connexions entre l'endroit où le câble entre dans le bâtiment et celui où se trouve votre modem. De même, si la distance entre le point d'entrée du câble et le modem est importante, il peut être utile de déplacer le répartiteur aussi près que possible de l'endroit où le câble entre dans la maison, puis de faire passer un nouveau câble du répartiteur au modem, en utilisant l'ancien câble pour le téléphone uniquement.

Où êtes-vous, d'ailleurs ? En fonction du plan de bande utilisé par l'opérateur, ils peuvent encore récupérer une partie de la bande passante. Voir ici pour un exemple : http://www.joepeesoft.com/Public/DSL_Corner/DSL_Spectra_VDSL2.html - cela pourrait dépendre de la volonté de l'opérateur de s'écarter de ses profils standards pour offrir la meilleure expérience client possible.