Des choses étranges se produisent :) J'ai trouvé un sujet sur un forum (un gars a rencontré presque le même problème, mais sa carte vidéo est apparue dans lspci) et j'ai copié le code pour xorg.conf à partir de là :
Section "ServerLayout"
Identifier "Layout0"
Option "AutoAddDevices" "false"
Option "AutoAddGPU" "false"
EndSection
Section "Device"
Identifier "DiscreteNvidia"
Driver "nvidia"
VendorName "NVIDIA Corporation"
BusID "PCI:02:00:0"
# If the X server does not automatically detect your VGA device,
# you can manually set it here.
# To get the BusID prop, run `lspci | egrep 'VGA|3D'` and input the data
# as you see in the commented example.
# This Setting may be needed in some platforms with more than one
# nvidia card, which may confuse the proprietary driver (e.g.,
# trying to take ownership of the wrong device). Also needed on Ubuntu 13.04.
#
# Setting ProbeAllGpus to false prevents the new proprietary driver
# instance spawned to try to control the integrated graphics card,
# which is already being managed outside bumblebee.
# This option doesn't hurt and it is required on platforms running
# more than one nvidia graphics card with the proprietary driver.
# (E.g. Macbook Pro pre-2010 with nVidia 9400M + 9600M GT).
# If this option is not set, the new Xorg may blacken the screen and
# render it unusable (unless you have some way to run killall Xorg).
Option "ProbeAllGpus" "false"
Option "NoLogo" "true"
Option "UseEDID" "false"
Option "UseDisplayDevice" "none"
EndSection
Je l'ai mis dans mon /etc/X11/xorg.conf, mais ubuntu s'est figé après le premier redémarrage. Mais après le second, il a démarré et a reconnu ma carte d'une manière ou d'une autre. Bien qu'il n'y ait pas de xorg.conf dans /etc/X11/ maintenant.
00:02.0 VGA compatible controller: Intel Corporation 3rd Gen Core processor Graphics Controller (rev 09)
01:00.0 VGA compatible controller: NVIDIA Corporation GK107M [GeForce GT 650M] (rev a1)
J'ai installé nvidia-346 et nvidia-prime comme @Pilot6 l'a suggéré et je vais voir si cela fonctionne. Je n'ai aucune idée de ce qui s'est passé. Si quelqu'un le sait, qu'il me le dise.