Ubuntu Server - Interface Réseau "Virtuel" avec Accès Internet

J'ai un serveur Ubuntu 18.04 avec une seule interface réseau public (eth0). J'essaie de créer des interfaces réseau supplémentaires "virtuelles" qui pourront également accéder à Internet avec des règles NAT configurées.

J'ai créé une interface virtuelle en utilisant les commandes suivantes :

ip link add type veth

ifconfig veth0 192.168.1.1

Voici la sortie de mon ifconfig :

eth0: flags=4163  mtu 1500
    inet 10.0.0.1  masque 255.255.255.0  diffusion 10.0.0.255
    adresse ether f2:3c:92:1f:2a:62  txqueuelen 1000  (Ethernet)
    Paquets RX 85664  octets 111561237 (111.5 Mo)
    Erreurs RX 0  abandon 0  overruns 0  trames 0
    Paquets TX 15392  octets 2229468 (2.2 Mo)
    Erreurs TX 0  abandon 0  overruns 0  carrier 0  collisions 0

lo: flags=73  mtu 65536
    inet 127.0.0.1  masque 255.0.0.0
    loop  txqueuelen 1000  (Boucle locale)
    Paquets RX 1385  octets 213213 (213.2 Ko)
    Erreurs RX 0  abandon 0  overruns 0  trames 0
    Paquets TX 1385  octets 213213 (213.2 Ko)
    Erreurs TX 0  abandon 0  overruns 0  carrier 0  collisions 0

veth0: flags=4163  mtu 1500
    inet 192.168.1.1  masque 255.255.255.0  diffusion 192.168.1.255
    adresse ether a6:e7:de:40:9a:28  txqueuelen 1000  (Ethernet)
    Paquets RX 27  octets 2082 (2.0 Ko)
    Erreurs RX 0  abandon 0  overruns 0  trames 0
    Paquets TX 1132  octets 48520 (48.5 Ko)
    Erreurs TX 0  abandon 0  overruns 0  carrier 0  collisions 0

J'ai mis "/proc/sys/net/ipv4/ip_forward" à 1 :

$ cat /proc/sys/net/ipv4/ip_forward

1

J'ai également essayé de nombreuses règles iptables MASQUERADE, FORWARD et NAT mais je n'arrive pas à obtenir l'accès à Internet depuis veth0.

Lorsque je fais un ping sur 192.168.1.1 depuis l'interface veth0, tout fonctionne :

$ ping -I veth0 192.168.1.1

PING 192.168.1.1 (192.168.1.1) depuis 192.168.1.1 veth0 : 56(84) octets de données.
64 octets depuis 192.168.1.1 : icmp_seq=1 ttl=64 temps=0.029 ms
64 octets depuis 192.168.1.1 : icmp_seq=2 ttl=64 temps=0.046 ms
64 octets depuis 192.168.1.1 : icmp_seq=3 ttl=64 temps=0.085 ms
64 octets depuis 192.168.1.1 : icmp_seq=4 ttl=64 temps=0.062 ms
64 octets depuis 192.168.1.1 : icmp_seq=5 ttl=64 temps=0.061 ms
--- 192.168.1.1 statistiques ping ---
5 paquets transmis, 5 reçus, perte 0%, temps 4097ms
rtt min/moy/max/ecart = 0.029/0.056/0.085/0.020 ms

Cependant, si j'essaie de faire un ping sur l'adresse IP de l'interface eth0 depuis veth0, je n'ai aucune réponse :

$ ping -I veth0 10.0.0.1

PING 10.0.0.1 (10.0.0.1) depuis 192.168.1.1 veth0 : 56(84) octets de données.
--- 10.0.0.1 statistiques ping ---
39 paquets transmis, 0 reçus, perte 100%, temps 38900ms

Voici la sortie de ma commande route :

Destination     Passerelle     Masque réseau    Indic  Met  Ref  Util  Interface
par défaut         gw-li832.linode 0.0.0.0         UG    0      0        0 eth0
xx.xx.xx.xx     0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 eth0
192.168.1.0     0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 veth0

Je n'arrive pas à comprendre ce que je fais de mal et toute aide serait appréciée.