Comment faire pour que les courriels administratifs soient livrés sur un compte Gmail ?

Depuis des années et des années, je fais tourner mon propre serveur de messagerie sur mon réseau domestique. Grâce à l'achat d'un Nexus 4, j'ai finalement tout basculé sur Google et mis hors service mon serveur de messagerie. Aujourd'hui, j'ai du mal à envoyer les courriels administratifs (logwatch, contrôles de santé RAID, etc.) à mon compte Google.

J'ai un seul relais interne qui envoie des courriels au monde entier via le relais SMTP de Comcast. Je peux donc envoyer des e-mails à mon compte Gmail, mais ils auront tous l'air de provenir d'une seule adresse. Ce que je n'arrive pas à trouver, c'est un moyen de savoir de quelle machine provient l'e-mail. J'ai un "vrai" réseau chez moi, avec un nom de domaine interne et un serveur de noms. J'aimerais pouvoir voir les e-mails qui arrivent sur mon compte Gmail avec une adresse {utilisateur}@{machine}.{domaine}, mais Comcast ne distribue pas les e-mails avec ma machine locale + nom de domaine. J'ai ensuite essayé d'utiliser {machine}@{domaine}, mais cela n'a pas fonctionné non plus avec mon nom de domaine interne.

Je peux falsifier le courrier pour qu'il ait l'air de provenir de mon vrai domaine, mais je perdais toujours les informations sur la machine.

Je suppose que d'autres options s'offrent à moi si j'utilise mes vrais identifiants Gmail, que j'envoie directement vers le(s) serveur(s) SMTP de Google et que je contourne celui de Comcast ? J'aurais probablement les mêmes problèmes avec mon domaine interne sur leurs serveurs, cependant.

Je me suis amusé avec nullmailer, ssmtp, et postfix. Je sais que je pourrais trouver la solution la plus simple par essais et erreurs, mais je sais aussi que cela prendra encore beaucoup d'heures à faire des bêtises. Quelqu'un doit avoir trouvé une solution intelligente pour cela, mais je n'arrive pas à trouver quoi que ce soit sur Google. C'est probablement un doublon, mais je n'ai rien trouvé d'approchant sur SuperUser ou ServerFault.

Il est peut-être temps de prendre un autre domaine réel ? J'ai un faible pour celui-là. Ou peut-être pourrais-je utiliser mon nom DyDNS en interne ? Comcast et/ou Google pourraient respecter ce nom.