De très bonnes réponses jusqu'à présent; j'aimerais ajouter :
Avoir peur du travail difficile et/ou sale. On ne devrait pas chercher délibérément à s'attirer du travail difficile et/ou sale, bien sûr, mais quand un travail désagréable doit être fait, c'est bon signe si la personne montre une volonté de retrousser ses manches et de s'y mettre.
Ne pas réaliser que la raison pour laquelle ils font leur travail est pour les clients. Finalement, c'est de cela qu'il s'agit ; les gens doivent pouvoir venir chaque matin, se connecter, et obtenir leurs affaires. Un administrateur qui ne garde pas cela à l'esprit échoue dans son travail.
Perdre le contact avec les gens. Il est facile de se laisser prendre à penser que l'on est dans une tour d'ivoire, et que l'on n'a pas besoin de traiter avec les utilisateurs ou de répondre aux appels. Les utilisateurs sont une source précieuse et importante de feedback, et une opportunité d'apprendre si quelque chose que vous avez mis en place fonctionne bien ou non. Prendre le temps de passer du temps chaque mois à travailler avec le helpdesk est super.
Être trop "à cheval sur les règles". OK, il y a beaucoup de façons parfaitement bonnes et documentées de faire les choses, donc ce n'est définitivement PAS un cas d'un extrême ou de l'autre. Je parle du type de personne qui s'accroche à ses manuels MCSE et traite tout ce qui y figure comme s'il s'agissait de LA seule et unique méthode.
Ne pas adopter une approche proactive. Un bon administrateur anticipera toujours les sources potentielles de problèmes et les traitera avant qu'ils ne deviennent un problème. Un mauvais administrateur se contentera de rester passif et de laisser les choses se détériorer lentement autour d'eux jusqu'au jour redouté où quelque chose s'effondrera pendant les heures de bureau à un moment critique.
Être un adepte de la technologie. Je parle du type de personne qui essaierait d'imposer son système d'exploitation, ses applications ou ses plateformes préférés sans considération. Vous dites que vous avez SQL Server (ce qui signifie que vous êtes un environnement Windows), donc soyez à l'affût de quelqu'un qui vante constamment les mérites de Linux ou Lotus Domino, par exemple.
Oublier de couvrir les bases. C'est un domaine assez vaste, et pour être bon dans des tâches complexes et minutieuses, il faut avoir des bases solides. Une bonne personne vous posera presque immédiatement des questions sur des choses comme votre stratégie de sauvegarde, votre référentiel de documentation central, si vous avez une image PC standard, quand a été contrôlée la santé de votre pare-feu pour la dernière fois, et ainsi de suite. Ce sont les choses qui vous font avancer au quotidien, et qui sont tout aussi importantes que tout le reste.