Est-ce que je peux pointer un enregistrement d'hôte de classe A vers un nom de domaine plutôt qu'une adresse IP?

Un enregistrement A est un enregistrement A et ne peut pas avoir de nom d'hôte ; il a besoin d'une adresse IP. Un CNAME est un alias mais ne fonctionnera pas dans un cas comme celui-ci.

Donc, le problème n'est pas vos paramètres DNS autant que la configuration de votre adresse IP Azure. En général, Azure n'est pas le seul endroit qui libère les adresses IP au redémarrage. Amazon EC2 l'hébergement virtuel fait quelque chose de similaire où l'adresse IP est modifiée au redémarrage et pour résoudre cela, vous devez obtenir une Adresse IP Elastique pour essentiellement avoir une adresse statique qui fait le lien avec la différente adresse IP interne qu'un redémarrage créerait.

En consultant la documentation officielle du service de cloud computing Azure de Microsoft, on voit qu'ils offrent des adresses IP réservées qui fournissent la fonctionnalité que vous décrivez :

Pour empêcher les adresses IP de changer, vous pouvez réserver une adresse IP. Les adresses IP réservées ne peuvent être utilisées que comme VIP, garantissant que l'adresse IP pour le service cloud sera la même même lorsque les ressources sont arrêtées ou désallouées. De plus, vous pouvez convertir les adresses IP dynamiques existantes utilisées comme VIP en adresse IP réservée.

Il y a un coût associé à une adresse IP réservée, mais cela semble assez trivial en fonction de l'utilisation par heure. Je vous suggère simplement d'obtenir une adresse IP réservée pour le serveur et de simplement pointer le nom de domaine vers cette adresse IP.