Oui, c'est possible. Votre clé privée n'est pas liée à une seule machine.
Je ne suis pas sûr de ce que vous entendez par non évident, c'est souvent subjectif ;). Ce n'est pas du tout une mauvaise idée si vous vous assurez d'avoir défini une phrase secrète très forte, d'au moins 20 caractères.
Il n'y a aucun problème à vous connecter avec la même clé que celle de votre ordinateur de bureau. Je vous conseillerais de configurer un agent ssh pour votre clé sur l'ordinateur portable, et de transférer l'agent vers l'ordinateur de bureau, de sorte que vous utilisiez cette clé sur d'autres systèmes auxquels vous accédez à partir de là.
À partir de la page de manuel de ssh-agent sur un système Linux :
ssh-agent est un programme pour stocker les clés privées utilisées pour l'authentification par clé publique (RSA, DSA). L'idée est que ssh-agent est lancé au début d'une session X ou d'une session de connexion, et que toutes les autres fenêtres ou programmes sont lancés en tant que clients du programme ssh-agent. Grâce à l'utilisation de variables d'environnement, l'agent peut être localisé et automatiquement utilisé pour l'authentification lors de la connexion à d'autres machines en utilisant ssh(1).
Vous exécuteriez cela sur votre ordinateur portable, soit le programme ssh-agent sur Linux/Unix (il est livré avec OpenSSH), soit avec l'agent puTTY si vous utilisez Windows. Vous n'avez pas besoin que l'agent fonctionne sur des systèmes distants, il garde uniquement votre clé privée en mémoire sur le système local de sorte que vous n'ayez à saisir votre phrase secrète qu'une seule fois, pour charger la clé dans l'agent.
Le transfert d'agent est une fonctionnalité du client ssh (ssh ou putty) qui maintient simplement l'agent à travers d'autres systèmes via la connexion ssh.
