Pas assez d'espace libre pour la mise à jour

Vous avez posé quelques questions spécifiques, je vais donc y répondre.

Quel est le lecteur de démarrage ? Est-ce simplement le lecteur sur lequel se trouve le système d'exploitation Linux ?

/boot est l'endroit où est stocké tout ce dont votre ordinateur a besoin pour démarrer, y compris le noyau et Grub. Ubuntu ne supprime pas les anciens noyaux par défaut, ils peuvent donc s'accumuler et finir par occuper tout l'espace sur /boot.

Je peux voir dans mon moniteur système que mon disque de démarrage est pratiquement plein, mais le disque dur interne de 1 téraoctet a à peine été touché. Mon lecteur de démarrage est-il une unité de stockage différente de mon ordinateur dont je ne connais pas l'existence (peut-être quelque chose qui est fourni par défaut sur la carte mère) ?

Sur une installation de base, si le démarrage est plein, votre disque dur devrait l'être aussi, donc sans plus d'informations sur la façon dont vous avez configuré votre installation Ubuntu, je ne peux pas dire pourquoi le démarrage est plein mais pas votre disque dur. Il est possible que vous ayez configuré /boot pour qu'il soit sur une partition différente ou sur un autre disque dur, auquel cas vous verriez ce comportement.

J'ai fait quelques recherches sur les forums et j'ai vu que les gens effacent les anciens noyaux. Je ne comprends pas bien ce que cela signifie. Est-ce qu'ils suppriment simplement les anciennes mises à jour, parce que les plus récentes ont essentiellement une programmation/des capacités plus efficaces et meilleures ?

A peu près, oui. Périodiquement, le noyau est mis à jour vers une nouvelle version. Lorsque cela se produit, Ubuntu ne supprime pas l'ancienne ou les anciennes versions car, parfois, un noyau plus récent peut causer des problèmes de stabilité avec certains matériels, ce qui fait que les anciennes versions sont conservées au cas où (cela ne m'est arrivé qu'une fois en ~5 ans).

La suppression des anciens noyaux est certainement la meilleure solution. La meilleure façon de le faire serait d'exécuter périodiquement la commande :

sudo apt-get autoremove

qui supprimera les anciens paquets obsolètes qui ne sont plus nécessaires (y compris les anciens noyaux). Voir cette question pour d'autres moyens de supprimer les anciens noyaux : Comment puis-je libérer plus d'espace dans /boot ?

Existe-t-il un moyen de faire cela sans utiliser la ligne de commande ?

Absolument. Regardez cette réponse, en utilisant le gestionnaire de paquets synaptic, ainsi que cette réponse, en utilisant Ubuntu Tweak. (tous deux issus de la question que j'ai mentionnée au dernier point)