"Erreur GPG : Libération : Les signatures suivantes n'étaient pas valides : BADSIG"

J'ai lancé cette commande dans le Terminal :

sudo apt-get update

La mise à jour se termine par le rapport d'erreur suivant :

W: A error occurred during the signature verification. The repository is not updated and the previous index files will be used. GPG error: http://extras.ubuntu.com precise Release: The following signatures were invalid: BADSIG 16126D3A3E5C1192 Ubuntu Extras Archive Automatic Signing Key <ftpmaster@ubuntu.com>

W: GPG error: http://ppa.launchpad.net precise Release: The following signatures were invalid: BADSIG 4C1CBC1B69B0E2F4 Launchpad PPA for Jonathan French
W: Failed to fetch http://extras.ubuntu.com/ubuntu/dists/precise/Release  

Qu'est-ce que cela signifie et pourquoi cela se produit-il ?